Sønn av skipper Martin Gørbitz og Lucia Margaretha Müllern. Gørbitz kom som elev til Kunstakademiet i Kjøbenhavn 16 år gammel i 1798, men måtte av- bryte studiene i 1802 og reise hjem til Bergen. I 1805 kunne han fortsette studiene i Kjøbenhavn og reiste deretter til Dresden, Wien og Paris hvor han kom i 1809 og hvor han arbeidet i Antoine-Jean Gros’ atelier. Gørbitz hadde også ett opphold i Italia i 1833–34 som I.C. Dahl 10–12 år tidligere. Først i 1836, etter 27 år i Paris, kom han tilbake til Norge og slo seg ned i Christiania.
Her levde han stille og tilbaketrukket, uten særlig kontakt med byens kunstnerkrets. Han ble imidlertid i 1840-årene Norges mest søkte portrett-maler. Gørbitz ble en av de få brobyggerne mellom 17- og 1800-årenes norske malere. Gørbitz ble en verdensmann i norsk kunst med en «fransk tone», og hans portretter er malt i en omhyggelig utpenslet teknikk. Gørbitz’ bilder er følelsesladet, men har det samme gjennomarbeidete og nitide preg som portrettene. Han deltok på Salonen i Paris i 1836 og på en lang rekke utstillinger i inn- og utland. Representert i NG, BB/BKM etc. etc.
